domingo, 14 de julio de 2013

La matemática y la realidad concreta - Parte II

La matemática es una ciencia y un lenguaje muy útil cuando se trata de describir sin ambigüedades una parte de la realidad y, especialmente, cuando se trata de cuantificar y predecir los resultados de algo. Pero hay ciencias y ciencias. Inclusive, hay ciencias que, si uno lo piensa, no sé si merecerían el nombre.

Un planeta sigue una trayectoria predecible y no la cambia. No tiene conciencia, ni bondad, ni maldad. Anda por ahí como un planeta: "planeteando" ("planet-ing") y haciendo lo que le corresponde como tal. Puedo saber dónde estará mañana a una hora determinada y dentro de un siglo también. Si choca contra otro objeto y conozco suficiente información, puedo predecir los efectos, cómo será dañado y qué perjuicio le producirá al otro objeto. Pero hay otras cosas que no son tan "sinceras" como los planetas que "planetean".

La economía, por ejemplo. Es verdad que pueden plantearse elegantes y bellas ecuaciones matemáticas que dan resultados ciertos; siempre y cuando no aparezca un astuto delincuente que cambie algunas cosas de tal forma que sea él el único que puede plantear cálculos con resultados ciertos y los demás sirven a sus fines.

Veamos un ejemplo histórico:


El futuro del continente europeo dependía del resultado de la batalla de Waterloo. Especialmente el dominio inglés. Si la "Grande Armée" de Napoleón triunfaba, Francia sería el amo indiscutible de Europa. Si acaso perdiese, Inglaterra mantendría el equilibrio de poderes y estaría en condiciones de ampliar su esfera de influencia. De hecho, después consolidó un imperio en el que no se ponía el Sol.

Nathan Rothschild gozaba de un prestigio sólido en los círculos económicos, especialmente en la Bolsa de Londres. Era un referente. Además se sabía que estaba muy bien informado. Él aprovechó esto para hacer saber muy sutilmente que tenía personas que podían informarle el resultado de la batalla antes que la noticia llegara oficialmente a Londres. De manera que no pocos esperaban su reacción para imitarlo.

Rothschild tenía agentes trabajando denodadamente y con ahínco a ambos lados de la línea de batalla, más otras personas leales listas para llevar la noticia del resultado de la batalla con toda la rapidez que fueran capaces de desarrollar.

En el ocaso del 15 de junio de 1815 un representante de Rothschild abordó un barco especialmente destinado y cruzó el canal, llegando a Folkstone en la madrugada siguiente. Fue recibido por el propio Nathan, que se dirigió a la Bolsa de Valores de Londres. Una vez allí, sin ningún signo que permitiera dejar ver su estado emocional, con la cara inmutable de una estatua, hizo una señal previamente convenida a sus agentes y éstos comenzaron a vender títulos masivamente.

Todos sabían que si Napoleón ganaba, los intereses comerciales británicos se verían seriamente afectados. El futuro de Inglaterra sería sombrío. Perderían mucho dinero, sus acciones no valdrían tanto como hasta entonces, quizás nada. En el caso contrario, el futuro prometía ser próspero y las acciones subirían.

En un clima especulativo altamente enrarecido, ansioso, proclive al pánico, la venta de acciones por parte de Rothschild se interpretó como que él ya sabía que Napoleón había ganado. Todos creyeron que él se apresuraba a vender antes de que valieran menos, para ser el menos perjudicado.

Ya de por sí, la venta masiva de unas acciones baja su valor, pero si a esto le sumamos el pánico generado, la consecuencia fue que los valores cayeron acelerada y estrepitosamente. Todos querían desprenderse de sus papeles antes de que valiesen menos, para minimizar las pérdidas.

Esta maniobra psicológica y fraudulenta de Nathan Rothschild no puede preverse matemáticamente. No hay ninguna teoría ni fórmulas que anticipen algo así. Sí puede llegar a conocerse con muy buena aproximación cuánto valor llegarían a perder las acciones, cuándo la curva pasaría por un mínimo. Ese sería el tiempo óptimo para empezar a comprar a precio vil lo que después valdría mucho más que antes de todos estos hechos. Así se hizo. Nathan dio otra seña solo conocida por otros de sus expertos agentes y estos fueron, cuando fue oportuno, a comprar todo lo que los demás desechaban por apenas unas moneditas. El oro y la plata resguardados por papeles convertibles y ganados con duro trabajo por otros seres humanos comprados por peniques.

Posteriormente llegó la verdadera noticia a Londres y vino el alivio. Alivio que distrajo la atención de muchos hacia el futuro, en vez de pensar en lo que había pasado el día anterior. Ahora las acciones, como por arte de magia, valían más que antes de la caída. Con el afianzamiento de la noticia y con la seguridad de la promesa económica que se cumpliría casi inexorablemente, subieron de precio todavía más. En un día Nathan Rothschild multiplicó por veinte su fortuna y se consolidó como uno de los dueños reales del mundo, por encima de los gobiernos políticos. Tres años más tarde repetiría una maniobra casi idéntica en Francia, necesitada de préstamos después de su guerra perdida.

En una actividad humana en la que caben la maldad, el egoísmo, la confianza, la fe y el descreimiento (según sople el viento; debí decir la credulidad, en vez de la fe). En donde la gente cree en papeles pintados no convertibles, que se emiten contra deuda y que solamente se respaldan en el poderío de una industria, en especial militar. Industria que puede ser trasladada sin aviso y junto a sus capitales a otro lado. Depositar fe o credulidad en eso es demencial. Sobre todo si esos papeles son impresos por una empresa privada que, además, decide las tasas de interés y el monto del circulante y, por ende, sabe de antemano cuándo habrá vacas gordas y cuándo vacas flacas. Juega a la bonanza y a la recesión alternativamente (primero hacen que te endeudes con dinero barato y luego lo retiran de circulación, encarecen las tasas y te ejecutan). Ellos solos saben cuándo apostar a cada lado, porque siempre ganan, y los demás terminan sin pagar sus hipotecas o perdiendo directamente el empleo, en una transferencia brutal, despiadada y controlada de riqueza, siempre a las mismas manos.

Uno de los usos más utilitarios y vanos de la matemática es que sirve para calcular cosas. Pero primero hay que conocer la realidad. En nuestra desinformación  nuestros cálculos no resultan porque los pícaros no nos informan y así nos dominan. Sin las premisas o los datos correctos el resultado es incierto. El de ellos no.

Si la Tierra interrumpiese repentinamente su movimiento de traslación, la energía cinética se transformaría en calor y todo se transformaría en una enorme bola de fuego. Hasta podríamos calcular la temperatura de esa bola. Este es el reino indiscutido de la matemática.

Cuando cabe la mentira, no hay ciencia. Al menos, para los engañados. El que sabe que miente puede calcular. Si una actividad tal es una ciencia, es una en manos de pocos.

viernes, 21 de junio de 2013

Una forma primitiva y extraña de multiplicar con los dedos.

En la actualidad, la palabra "algoritmo" significa una secuencia de pasos a seguir para resolver una operación. Matemáticamente, nosotros podemos indicar una operación sin llegar a establecer el resultado práctico. Así, por ejemplo, escribir sqrt(5) ó 23/8 + 7/3 y operar con estos símbolos sin que sea necesario el cálculo efectivo de un par de cotas entre las cuales se hallen los valores numéricos de las expresiones.

Una misma operación puede resolverse  de distintas formas, algunas de ellas muy curiosas.

Tobías Dantzig relata un extraño método que usaban los campesinos de Auverne (Francia), también utilizado en Besarabia, Servia (o Serbia) y Siria. Para realizar el producto de 9 x 8, encogían cuatro dedos de la mano izquierda (9 - 5) y tres de la derecha (8 - 5). La suma de todos los dedos replegados daba las decenas del resultado de la operación (4 + 3 = 7) y el producto de los dedos extendidos de cada mano, las unidades (1 x 2). Respectivamente, los dedos extendidos representan 5 - 4 = 1 y 5 - 3 = 2. Esta manera de calcular podría extenderse a números con más de una cifra. Tiene la ventaja de no requerir el aprendizaje de tablas de multiplicar.

El proceso es más lento que el de recordar un valor de tabla de multiplicar. Sin embargo, esto es válido desde que se hicieron populares el sistema de numeración posicional y el cero. Antes del advenimiento de esta revolución matemática, las operaciones de multiplicación y de división se resolvían por duplicaciones o mediaciones, respectivamente. Los cálculos eran realizados por expertos que vivían de ello y respondían a una vieja geometría sagrada que se pierde en los orígenes del hombre. Esta geometría sagrada era cuadrática; la misma que está detrás de los antiguos problemas griegos de duplicar un cubo, cuadrar la circunsferencia o trisecar un ángulo. Todavía quedan residuos en la manera en la que se subdividen las unidades de medida antiguas, como la pulgada: fracciones con denominadores iguales a potencias de dos. La mediación es una operación con regla no graduada de un solo borde y longitud indefinida y compás sin memoria (se cierra si se lo levanta para trasladar una medida). En la Edad Media, las universidades alemanas llegaban hasta la suma y la resta; el que quisiera aprender a multiplicar y dividir debía trasladarse a Italia.

Parece mentira, ¿vio?

sábado, 9 de febrero de 2013

Ultimo Teorema de Fermat: ¿Nada más que decir?

Este documento en español difiere del anterior en inglés. Es que la traducción que hice es anterior a algunas modificaciones en el original en mi lengua natal. Debido a mi pobre dominio del inglés, hice revisar mi traducción por una profesora, quien me hizo algunas correcciones de sintaxis. Preferí dejar todo como estaba. Los que hablen español y entiendan el documento en inglés podrán compararlos. Aquellos que utilicen un traductor automático para este documento tienen una forma de cotejar ambos documentos, a fin de controlar a estos ingeniosos programas que, de todas formas, no piensan ni reconocen la sintaxis de una frase. NOTE: This document written in Spanish differs from that published in English before. This is because, after the translation, I introduced changes to the original in Spanish. Because of my poor knowledge of English, I check my translation by a teacher, who gave me some syntax corrections. I preferred to leave everything as it was. Those who speak Spanish and understand the English document may compare. Those using an automatic translator for this paper have a way of comparing two documents, in order to control these ingenious programs that, however, can not think and do not recognize the syntax of a sentence.

sábado, 2 de febrero de 2013